Rettifica atto di nascita

Nel maggio di quest´anno, una cittadina filippina regolarmente residente nel Comune, da alla luce una bimba, riconosciuta solo dalla madre e a cui viene attribuito il cognome materno (denuncia effettuata presso la direzione sanitaria e nel comune di residenza della madre, che dalle risultanze anagrafiche risultava di stato civile nubile).
La madre ora si presenta a questo ufficio con il padre della bambina, esibendo un certificato di matrimonio contratto nelle Filippine due anni fa, chiedendo di fare il riconoscimento della bambina e sostituire il cognome materno con quello del padre.
Questo ufficio ritiene di non poter ricevere il riconoscimento, in quanto risulterebbe in contrasto con lo status di filiazione nel matrimonio, che sarebbe risultato se la madre lo avesse denunciato correttamente, il quale, oltre a comportare una falsa dichiarazione della madre al momento della dichiarazione di nascita, rappresenta anche ipotesi di reato che imporrebbe all'obbligo della denuncia penale nei confronti della donna.
Come si può procedere?
L'Ufficio scrivente ha pensato di indirizzare gli interessati a fare richiesta di rettifica al tribunale italiano; trattandosi di una modifica di status, la correzione non può essere effettuata tramite istanza al Comune ai sensi dell'art. 98, 1 comma del D.P.R. n. 396/2000.
È corretta questa procedura?