Acquisto della cittadinanza italiana

Una nostra cittadina cubana ha ottenuto la cittadinanza italiana con decreto del Ministero dell'Interno nel quale viene indicato che in conformità alla legge Italiana alla stessa compete il cognome paterno. Il giorno dopo al giuramento ed alla trascrizione del decreto, in anagrafe è stato tolto il secondo cognome, ma il suo atto di nascita non è stato ancora trascritto.
La signora è divorziata ed il precedente matrimonio è avvenuto a Cuba trascritto nel Comune di (...); il divorzio è già stato trascritto nello stesso Comune.
Ha un figlio nato nel 2006 e l'atto di nascita è registrato nel nostro Comune.
Come si deve procedere con questo cambiamento del cognome? Devono essere cambiati tutti gli atti di Stato Civile della signora? E del figlio? Se sì, quali sono le formule da applicare negli atti di Stato Civile? Anche un domani che sarà trascritto l'atto di nascita della signora? Tali annotazioni devono essere riportate negli estratti?