Matrimonio cittadini stranieri

Due cittadini somali trasferiscono la residenza nel nostro comune: lei nel 1995, lui nel 1998, entrambi provenienti dallo stesso comune italiano.
Dichiarano di essersi coniugati nel 1987 in Somalia, ma causa varie guerre che hanno distrutto gli archivi statali, non sono in grado di produrre il certificato di matrimonio ed il comune di provenienza li dichiara celibe e nubile; e con questi dati vengono iscritti in anagrafe.
In data 1° dicembre 1999 contraggono/ricontraggono matrimonio nel centro islamico di Milano.
In data 26 giugno 2008 presentano a questo ufficio l'atto di matrimonio rilasciato dal centro suddetto, corredato di traduzione giurata, datata 10 gennaio 2007, e da verbale di giuramento del traduttore, fatto presso il Tribunale ordinario di Milano in data 12 gennaio 2007.
Ora gli interessati chiedono che i loro dati anagrafici vengano aggiornati, inserendo il matrimonio.
È possibile procedere a quanto chiesto, con i documenti in mio possesso?
Se si sposano/risposano in Italia davanti ad un notaio di diritto mussulmano, esibiscono poi il certificato di matrimonio tradotto e legalizzato dalla Prefettura, è possibile variare i dati anagrafici? Inoltre, 3 anni fa, la signora ha chiesto la cittadinanza italiana.
Al ministero necessita l'atto di nascita, che non è in grado di produrre sempre per le stesse cause di cui sopra, e che nemmeno tramite la Croce Rossa Internazionale è stato possibile reperire.
Cos'è possibile fare per sopperire alla mancanza di detto certificato?
In che modo è possibile risolvere questi problemi?